ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 700

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что если a + 3b = 2, то

a 3 + 27 b 3 = 8 − 18 a b

.

Решение заданий

Ответ к заданию

a 3 + 27 b 3 = a 3 + ( 3 b ) 3 = ( a + 3 b ) ( a 2 − 3 a b + 9 b 2 ) = ( a + 3 b ) ( a 2 + 6 a b − 9 a b + 9 b 2 ) = 2 ( a 2 + 6 a b − 9 a b + 9 b 2 ) = 2 a 2 + 12 a b − 18 a b + 18 b 2 = ( 2 a 2 + 12 a b + 18 b 2 ) − 18 a b = 2 ( a 2 + 6 a b + 9 b 2 ) − 18 a b = 2 ( a + 3 b ) 2 − 18 a b = 2 ∗ 2 2 − 18 a b = 2 ∗ 4 − 18 a b = 8 − 18 a b

8 − 18 a b = 8 − 18 a b