ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 697

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Известно, что числа x и y таковы, что

x 2 + y 2 = 1

. Найдите значение выражения

x 6 + 3 x 2 y 2 + y 6

Решение заданий

Ответ к заданию

x 6 + y 6 + 3 x 2 y 2 = ( ( x 2 ) 3 + ( y 2 ) 3 ) + 3 x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) ( ( x 2 ) 2 − x 2 y 2 + ( y 2 ) 2 ) + 3 x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) ( x 4 − x 2 y 2 + y 4 ) + 3 x 2 y 2 = 1 ∗ ( x 4 − x 2 y 2 + y 4 ) + 3 x 2 y 2 = x 4 − x 2 y 2 + y 4 + 3 x 2 y 2 = x 4 + 2 x 2 y 2 + y 4 = x 2 + y 2 = 1