ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 694

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Можно ли утверждать, что если сумма двух натуральных чисел делится нацело на некоторое натуральное число, то на это число делится нацело:
1) разность их квадратов;
2) сумма их квадратов;
3) сумма их кубов?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 − y 2 = ( x − y ) ( x + y )

делится нацело на
(x + y), следовательно данное утверждение верно.

Ответ к заданию 2

x 2 + y 2

не делится нацело на
(x + y), следовательно данное утверждение неверно.

Ответ к заданию 3

x 3 + y 3 = ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 )

делится нацело на
(x + y), следовательно данное утверждение верно.