ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 686

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Упростите выражение:
1)

(a - 5) (a^{2} + 5 a + 25) - (a - 1) (a^{2} + a + 1)

;

2)

(y - 3) (y^{2} + 3 y + 9) - y (y - 3) (y + 3) - (y + 3)^{2}

;

3)

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})

(a - 5) (a^{2} + 5 a + 25) - (a - 1) (a^{2} + a + 1) = (a^{3} - 5^{3}) - (a^{3} - 1^{3}) = a^{3} - 125 - a^{3} + 1 = - 125 + 1 = - 124

(y - 3) (y^{2} + 3 y + 9) - y (y - 3) (y + 3) - (y + 3)^{2} = y^{3} - 3^{3} - y (y^{2} - 3^{2}) - (y^{2} + 6 y + 9) = y^{3} - 27 - y^{3} + 9 y - y^{2} - 6 y - 9 = 3 y - y^{2} - 36

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) = (a^{2} - b^{2}) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) = (a^{2})^{3} - (b^{2})^{3} = a^{6} - b^{6}