ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 678

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители:
1)

x^{3} - 1

;

2)

27 + a^{3}

;

3)

216 - y^{3}

;

4)

18 a^{3} + b^{3}

;

5)

a^{6} - 8

;

6)

a^{3} b^{3} - c^{3}

;

7)

a^{3} - b^{15} c^{18}

;

8)

125 c^{3} d^{3} + 0, 008 b^{3}

;

9)

64729 x^{3} - 271000 y^{6}

x^{3} - 1 = x^{3} - 1^{3} = (x - 1) (x^{2} + x + 1)

27 + a^{3} = 3^{3} + a^{3} = (3 + a) (9 - 3 a + a^{2})

216 - y^{3} = 6^{3} - y^{3} = (6 - y) (36 + 6 y + y^{6})

18 a^{3} + b^{3} = (12 a)^{3} + b^{3} = (12 a + b) (14 a^{2} - 12 a b + b^{2})

a^{6} - 8 = (a^{2})^{3} - 2^{3} = (a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)

a^{3} b^{3} - c^{3} = (a b)^{3} - c^{3} = (a b - c) (a^{2} b^{2} + a b c + c^{2})

a^{3} - b^{15} c^{18} = a^{3} - (b^{5} c^{6})^{3} = (a - b^{5} c^{6}) (a^{2} + a b^{5} c^{6} + b^{10} c^{12})

125 c^{3} d^{3} + 0, 008 b^{3} = (5 c d)^{3} + (0, 2 b)^{3} = (5 c d + 0, 2 b) (25 c^{2} d^{2} - c d b + 0, 04 b^{2})

64729 x^{3} - 271000 y^{6} = (49 x)^{3} - (310 y^{2})^{3} = (49 x - 310 y^{2}) (1681 x^{2} + 49 * 310 x y^{2} + 9100 y^{4}) = (49 x - 310 y^{2}) (1681 x^{2} + 215 x y^{2} + 9100 y^{4})