ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 677

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители:
1)

a 3 + 8

;


2)

с 3 − 64

;


3)

125 − b 3

;


4)

1 + x 3

;


5)

a 3 + 1000

;


6)

27 a 3 − 1

;


7)

1000 c 3 − 216

;


8)

a 3 b 3 − 1

;


9)

m 3 n 3 + 0 , 001

;


10)

64 343 m 3 − 125 216 n 3

;


11)

8 m 6 + 27 n 9

;


12)

m 6 n 3 − p 12

;


13)

0 , 027 x 21 + 0 , 125 y 24

;


14)

0 , 216 − 8 c 27

;


15)

1000 a 12 b 3 + 0 , 001 c 6 d 15

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

a 3 + 8 = a 3 + 2 3 = ( a + 2 ) ( a 2 − 2 a + 4 )

Ответ к заданию 2

с 3 − 64 = с 3 − 4 3 = ( c − 4 ) ( c 2 + 4 c + 16 )

Ответ к заданию 3

125 − b 3 = 5 3 − b 3 = ( 5 − b ) ( 25 + 5 b + b 2 )

Ответ к заданию 4

1 + x 3 = 1 3 + x 3 = ( 1 + x ) ( 1 − x + x 2 )

Ответ к заданию 5

a 3 + 1000 = a 3 + 10 3 = ( a + 10 ) ( a 2 − 10 a + 100 )

Ответ к заданию 6

27 a 3 − 1 = ( 3 a ) 3 − 1 3 = ( 3 a − 1 ) ( 9 a 2 + 3 a + 1 )

Ответ к заданию 7

1000 c 3 − 216 = ( 10 c ) 3 − 6 3 = ( 10 c − 6 ) ( 100 c 2 + 60 c + 36 )

Ответ к заданию 8

a 3 b 3 − 1 = ( a b ) 3 − 1 3 = ( a b − 1 ) ( a 2 b 2 + a b + 1 )

Ответ к заданию 9

m 3 n 3 + 0 , 001 = ( m n ) 3 + 0 , 1 3 = ( m n + 0 , 1 ) ( m 2 n 2 − 0 , 1 m n + 0 , 01 )

Ответ к заданию 10

64 343 m 3 − 125 216 n 3 = ( 4 7 m ) 3 − ( 5 6 n ) 3 = ( 4 7 m − 5 6 n ) ( 16 49 m 2 + 4 7 ∗ 5 6 m n + 25 36 n 2 ) = ( 4 7 m − 5 6 n ) ( 16 49 m 2 + 10 21 m n + 25 36 n 2 )

Ответ к заданию 11

8 m 6 + 27 n 9 = ( 2 m 2 ) 3 + ( 3 n 3 ) 3 = ( 2 m 2 + 3 n 3 ) ( 4 m 4 − 62 m 2 n 3 + 9 n 6 )

Ответ к заданию 12

m 6 n 3 − p 12 = ( m 2 n ) 3 − ( p 4 ) 3 = ( m 2 n − p 4 ) ( m 4 n 2 + m 2 n p 4 + p 8 )

Ответ к заданию 13

0 , 027 x 21 + 0 , 125 y 24 = ( 0 , 3 x 7 ) 3 + ( 0 , 5 y 8 ) 3 = ( 0 , 3 x 7 + 0 , 5 y 8 ) ( 0 , 09 x 14 − 0 , 15 x 7 y 8 + 0 , 25 y 16 )

Ответ к заданию 14

0 , 216 − 8 c 27 = 0 , 6 3 − ( 2 c 9 ) 3 = ( 0 , 6 − 2 c 9 ) ( 0 , 36 + 1 , 2 c 9 + 4 c 18 )

Ответ к заданию 15

1000 a 12 b 3 + 0 , 001 c 6 d 15 = ( 10 a 4 b ) 3 + ( 0 , 1 c 2 d 5 ) 3 = ( 10 a 4 b + 0 , 1 c 2 d 5 ) ( 100 a 8 b 2 − a 4 b c 2 d 5 + 0 , 01 c 4 d 10 )

.