ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 662

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте число 24 в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x − одно из чисел, тогда:
24 − x − другое число.
Найдем их произведение:

x ( 24 − x ) = 24 x − x 2


24 =
12 +
12

24 x − x 2 = 12 2 − 12 2 + 24 x − x 2 = 12 2 − ( 12 2 − 24 x + x 2 ) = 144 − ( 12 − x ) 2


12
− x =
0

x =
12, произведение будет наибольшим если оба числа будут равны
12.