ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 612

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

При каком значении a уравнение

( 2 a − 3 x ) 2 + ( x − 1 ) 2 = 10 ( x − 2 ) ( x + 2 )

не имеет корней?

Решение заданий

Ответ к заданию

( 2 a − 3 x ) 2 + ( x − 1 ) 2 = 10 ( x − 2 ) ( x + 2 )

4 a 2 − 12 a x + 9 x 2 + x 2 − 2 x + 1 = 10 ( x 2 − 4 )

4 a 2 − 12 a x + 10 x 2 − 2 x + 1 = 10 x 2 − 40

4 a 2 − 12 a x + 10 x 2 − 2 x − 10 x 2 = − 40 − 1

− 12 a x − 2 x = − 4 a 2 − 41

− 2 x ( 6 a + 1 ) = − 4 a 2 − 41


6
a +
1 =
0


6
a = −
1

a = − 1 6

, то есть при

a = − 1 6

уравнение не имеет корней.