ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 621

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

При каком значении переменной выполняется равенство:
1)

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = − 10

;


2)

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 0

;


3)

( x 2 − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 0

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 ≠ − 10

Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:

( x − 1 ) 2 ≥ 0

;

( x + 1 ) 2 ≥ 0

, а сумма двух положительных чисел не может быть числом отрицательным.

Ответ к заданию 2

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 ≠ 0

Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:

( x − 1 ) 2 ≥ 0

;

( x + 1 ) 2 ≥ 0

, кроме того оба эти числа не могут быть равны нулю, следовательно одно из них обязательно больше нуля. Сумма нуля и положительно числа не может быть равна нулю.

Ответ к заданию 3

( x 2 − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 0

( x 2 − 1 ) 2 = 0

x 2 − 1 = 0

x 2 = 1

x =
1 или
x = −
1;

( x + 1 ) 2 = 0

x +
1 =
0

x = −
1, следовательно при
x = −
1 данное равенство будет выполнятся.

( ( − 1 ) 2 − 1 ) 2 + ( − 1 + 1 ) 2 = 0

( 1 − 1 ) 2 + 0 2 = 0


0 +
0 =
0


0 =
0