ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 608

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Остаток при делении некоторого числа на 11 равен 6. Чему равен остаток при делении на 11 квадрата этого числа?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 11, тогда:
n = 11a + 6.

( 11 a + 6 ) 2 = 121 a 2 + 132 a + 36 = 121 a 2 + 132 a + 36 = ( 121 a 2 + 132 a + 33 ) + 3 = 11 ( 11 a 2 + 12 a + 3 ) + 3

, следовательно остаток при делении на
11 квадрата этого числа будет равен
3.