ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 605

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что если остаток при делении натурального числа на 16 равен 4, то квадрат этого числа делится на цело на 16.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 16, тогда:
n = 16a + 4.

( 16 a + 4 ) 2 = 256 a 2 + 128 a + 16 = 16 ( 16 a 2 + 8 a + 1 )

, следовательно квадрат данного натурального числа делится нацело на
16, так как кратен
16.