ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 603
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Выясните, какой остаток может давать квадрат натурального числа при делении на 4.
Решение заданий
Ответ к заданию
Четное число кратно двум, значит всегда нацело делится на 2, следовательно квадрат четного числа всегда будет нацело делится на 4, так как
. Получается что при делении квадрата четного натурального числа на
4, остаток будет равен
0.
Пусть
2
n +
1 − нечетное натуральное число, тогда:
При делении выражения
на
4 остаток будет равен
1, так как выражение
нацело делится на
4, так как кратно четырем и остается единица.
Отсюда получается, что при делении квадрата натурального нечетного числа на
4, остаток будет равен
1.