ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 602
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Чему равен остаток при делении квадрата нечетного натурального числа на 8?
Решение заданий
Ответ к заданию
Пусть 2n + 1 − нечетное натуральное число, тогда:
Среди последовательных натуральных чисел
n и
n +
1 обязательно одно число четное, а другое нечетное, тогда:
n(n +
1) − четное число, так как произведение четного и нечетного чисел, всегда число четное.
Так как
n(n +
1) − число четное, значит оно делится нацело на
2, следовательно значение выражения
4
n(n +
1) делится нацело на
8.
Отсюда следует, что при делении выражения
4
n(n +
1) +
1 на
8, остаток будет равен
1.