ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 488

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители трехчлен:
1)

x^{2} + 4 x + 3

;

2)

x^{2} - 10 x + 16

;

3)

x^{2} + 3 x - 18

;

4)

x^{2} - 4 x - 32

x^{2} + 4 x + 3 = x^{2} + 3 x + x + 3 = (x^{2} + 3 x) + (x + 3) = x (x + 3) + (x + 3) = (x + 3) (x + 1)

x^{2} - 10 x + 16 = x^{2} - (8 x + 2 x) + 16 = x^{2} - 8 x - 2 x + 16 = (x^{2} - 8 x) - (2 x - 16) = x (x - 8) - 2 (x - 8) = (x - 8) (x - 2)

x^{2} + 3 x - 18 = x^{2} + (6 x - 3 x) - 18 = x^{2} + 6 x - 3 x - 18 = (x^{2} + 6 x) - (3 x + 18) = x (x + 6) - 3 (x + 6) = (x + 6) (x - 3)

x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - (8 x - 4 x) - 32 = x^{2} - 8 x + 4 x - 32 = (x^{2} - 8 x) + (4 x - 32) = x (x - 8) + 4 (x - 8) = (x - 8) (x + 4)