ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 515

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1) 8x(3 + 2x) − (4x + 3)(4x − 3) = 9x − 6;
2) 7x − 4x(x − 5) = (8 − 2x)(8x + 2x) + 27x;
3) (6x + 7)(6x − 7) + 12x = 12x(3x + 1) − 49;
4)

( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 + 4 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

8x(3 + 2x) − (4x + 3)(4x − 3) = 9x − 6

24 x + 16 x 2 − ( 16 x 2 − 9 ) = 9 x − 6

24 x + 16 x 2 − 16 x 2 + 9 = 9 x − 6


24
x −
9
x = −
6 −
9


15
x = −
15

x = −
15 :
15

x = −
1

Ответ к заданию 2

7x − 4x(x − 5) = (8 − 2x)(8x + 2x) + 27x

7 x − 4 x 2 + 20 x = 64 − 4 x 2 + 27 x

7 x − 4 x 2 + 20 x + 4 x 2 − 27 x = 64


7
x +
20
x −
27
x =
64


0 ≠
64, уравнение не имеет корней.

Ответ к заданию 3

(6x + 7)(6x − 7) + 12x = 12x(3x + 1) − 49
36x^2 − 49 + 12x = 36x^2 + 12x − 49
0 = 0, корнем уравнения является любое число.

Ответ к заданию 4

( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 + 4 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

( x 2 − 4 ) ( x 2 + 4 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

( x 4 − 16 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

x 8 − 256 = x 8 + 10 x

x 8 − x 8 − 10 x = 256 + 10 x

−
10
x =
256

x =
256 : (−
10)

x = −
25,6