ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 486

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множитель выражение (n − натуральное число):
1)

a n + 1 + a n + a + 1

;


2)

b n + 2 − b − 1 + b n + 1

;


3)

3 y n + 3 − 3 y 2 − 5 + 5 y n + 1

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

a n + 1 + a n + a + 1 = ( a n + 1 + a n ) + ( a + 1 ) = a n ( a + 1 ) + ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( a n + 1 )

Ответ к заданию 2

b n + 2 − b − 1 + b n + 1 = ( b n + 2 + b n + 1 ) − ( b + 1 ) = b n + 1 ( b + 1 ) − ( b + 1 ) = ( b + 1 ) ( b n + 1 − 1 )

Ответ к заданию 3

3 y n + 3 − 3 y 2 − 5 + 5 y n + 1 = ( 3 y n + 3 + 5 y n + 1 ) − ( 3 y 2 + 5 ) = y n + 1 ( 3 y n + 2 + 5 ) − ( 3 y 2 + 5 ) = ( 3 y 2 + 5 ) ( y n + 1 − 1 )