ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 485

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте выражение в виде произведения многочленов:
1) ab + ac + ad + bx + cx + dx;
2) 7p − 7k − px + kx + k − p;
3)

x 3 y 3 − x 2 y 2 + x y − 6 + 6 x y − 6 x 2 y 2

;


4)

a 5 − a 4 b + a 3 b 2 − a 2 b 3 + a b 4 − b 5

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

ab + ac + ad + bx + cx + dx = (ab + ac + ad) + (bx + cx + dx) = a(b + c + d) + x(b + c + d) = (b + c + d)(a + x)

Ответ к заданию 2

7p − 7k − px + kx + k − p = (7p − 7k) − (px − kx) + (k − p) = 7(p − k) − x(p − k) − (p − k) = (p − k)(7 − x − 1) = (p − k)(6 − x)

Ответ к заданию 3

x 3 y 3 − x 2 y 2 + x y − 6 + 6 x y − 6 x 2 y 2 = ( x 3 y 3 − x 2 y 2 + x y ) − ( 6 − 6 x y + 6 x 2 y 2 ) = x y ( x 2 y 2 − x y + 1 ) − 6 ( 1 − x y + x 2 y 2 ) = ( x 2 y 2 − x y + 1 ) ( x y − 6 )

Ответ к заданию 4

a 5 − a 4 b + a 3 b 2 − a 2 b 3 + a b 4 − b 5 = ( a 5 − a 4 b + a 3 b 2 ) − ( a 2 b 3 − a b 4 + b 5 ) = a 3 ( a 2 − a b + b 2 ) − b 3 ( a 2 − a b + b 2 ) = ( a 2 − a b + b 2 ) ( a 3 − b 3 )