ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 478

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители многочлен:
1)

a 3 + a 2 + a + 1

;


2)

x 5 − 3 x 3 + 4 x 2 − 12

;


3)

c 6 − 10 c 4 − 5 c 2 + 50

;


4)

y 3 − 18 + 6 y 2 − 3 y

;


5)

a 2 − a b + a c − b c

;


6)

20 a 3 b c − 28 a c 2 + 15 a 2 b 2 − 21 b c

;


7)

x 2 y 2 + x y + a x y + a

;


8)

24 x 6 − 44 x 4 y − 18 x 2 y 3 + 33 y 4

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

a 3 + a 2 + a + 1 = ( a 3 + a 2 ) + ( a + 1 ) = a 2 ( a + 1 ) + ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( a 2 + 1 )

Ответ к заданию 2

x 5 − 3 x 3 + 4 x 2 − 12 = ( x 5 − 3 x 3 ) + ( 4 x 2 − 12 ) = x 3 ( x 2 − 3 ) + 4 ( x 2 − 3 ) = ( x 2 − 3 ) ( x 3 + 4 )

Ответ к заданию 3

c 6 − 10 c 4 − 5 c 2 + 50 = ( c 6 − 10 c 4 ) − ( 5 c 2 − 50 ) = c 4 ( c 2 − 10 ) − 5 ( c 2 − 10 ) = ( c 2 − 10 ) ( c 4 − 5 )

Ответ к заданию 4

y 3 − 18 + 6 y 2 − 3 y = ( y 3 + 6 y 2 ) − ( 18 + 3 y ) = y 2 ( y + 6 ) − 3 ( y + 6 ) = ( y + 6 ) ( y 2 − 3 )

Ответ к заданию 5

a 2 − a b + a c − b c = ( a 2 − a b ) + ( a c − b c ) = a ( a − b ) + c ( a − b ) = ( a − b ) ( a + c )

Ответ к заданию 6

20 a 3 b c − 28 a c 2 + 15 a 2 b 2 − 21 b c = ( 20 a 3 b c + 15 a 2 b 2 ) − ( 28 a c 2 + 21 b c ) = 5 a 2 b ( 4 a c + 3 b ) − 7 c ( 4 a c + 3 b ) = ( 5 a 2 b − 7 c ) ( 4 a c + 3 b )

Ответ к заданию 7

x 2 y 2 + x y + a x y + a = ( x 2 y 2 + x y ) + ( a x y + a ) = x y ( x y + 1 ) + a ( x y + 1 ) = ( x y + 1 ) ( x y + a )

Ответ к заданию 8

24 x 6 − 44 x 4 y − 18 x 2 y 3 + 33 y 4 = ( 24 x 6 − 18 x 2 y 3 ) − ( 44 x 4 y − 33 y 4 ) = 6 x 2 ( 4 x 4 − 3 y 3 ) − 11 y ( 4 x 4 − 3 y 3 ) = ( 4 x 4 − 3 y 3 ) ( 6 x 2 − 11 y )