ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 460

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Упростите выражение, используя вынесение общего множителя за скобки:
1)

a b (a^{2} + a b + b^{2}) - a b (a^{2} - a b + b^{2})

;

2
) (a + b)(a +
1
) − (a + b)(
1
− b) + (b + a)(b − a).

a b (a^{2} + a b + b^{2}) - a b (a^{2} - a b + b^{2}) = a b ((a^{2} + a b + b^{2}) - (a^{2} - a b + b^{2})) = a b (a^{2} + a b + b^{2} - a^{2} + a b - b^{2}) = a b * 2 a b = 2 a^{2} b^{2}

(a + b) (a + 1) - (a + b) (1 - b) + (b + a) (b - a) = (a + b) ((a + 1) - (1 - b) + (b - a)) = (a + b) (a + 1 - 1 + b + b - a) = (a + b) 2 b = 2 a b + 2 b^{2}