ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 469

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите все двузначные числа, равные произведению своих цифр, увеличенных на 1.

Решение заданий

Ответ к заданию

10a + b − искомое число, тогда:
10a + b = (a + 1)(b + 1)
10a + b = ab + b + a + 1
10a + b = ab + b + a + 1
10a + b − a − b − 1 = ab
9a − 1 = ab

b = 9 a − 1 a

, где а натуральное число от
1 до
9.

a =
1 − единственное значение, при котором значение
b будет целое однозначное число.

b = 9 ∗ 1 − 1 1 = 8

, следовательно условию задачи будет удовлетворять число
10
a + b =
10 *
1 +
8 =
10 +
8 =
18.