ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 467

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

При каком значении a не имеет корней уравнение:
1) (x + 1)(x − 3) − x(x − 3) = ax;
2) x(5x − 1) − (x − a)(5x − 1) = 4x − 2a;
3) (2x − 5)(x + a) − (2x + 3)(x + 1) = 4.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

(x + 1)(x − 3) − x(x − 3) = ax

x 2 + x − 3 x − 3 − x 2 + 3 x = a x

x −
3
= ax

x − ax =
3

x(
1
− a) =
3

При
a =
1 уравнение принимает вид:

x(
1 −
1) =
3


0
x =
3


0 ≠
3

Ответ к заданию 2

x(5x − 1) − (x − a)(5x − 1) = 4x − 2a

5 x 2 − x − 5 x 2 + 5 a x + x − a = 4 x − 2 a


5
ax − a =
4
x −
2
a


5
ax − a −
4
x +
2
a =
0


5
ax −
4
x + a =
0


5
ax −
4
x = −a

x(
5
a −
4
) = −a


5
a −
4 =
0


5
a =
4

a =
4 :
5

a =
0,8, то есть при
a =
0,8 уравнение примет вид:

x(
5 *
0,8 −
4) = −
0,8

x(
4 −
4) = −
0,8


0 ≠ −
0,8

Ответ к заданию 3

(2x − 5)(x + a) − (2x + 3)(x + 1) = 4

2 x 2 − 5 x + 2 a x − 5 a − 2 x 2 − 3 x − 2 x − 3 = 4

− 10 x + 2 a x − 5 a − 3 = 4

− 2 x ( 5 − a ) = 4 + 3 + 5 a

− 2 x ( 5 − a ) = 7 + 5 a


5
− a =
0

−a = −
5

a =
5, то есть при
a =
5 уравнение примет вид:

− 2 x ( 5 − 5 ) = 7 + 5 ∗ 5

− 2 x ∗ 0 = 7 + 25


0 ≠
32