ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 463

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Вынесите за скобки общий множитель (n − натуральное число):
1)

a^{n + 1} + a^{n}

;

2)

b^{n} - b^{n - 3}, n > 3

;

3)

c^{n + 2} + c^{n - 4}, n > 4

;

4)

d^{2 n} - d^{n}

;

5)

2^{n + 3} + 3 * 2^{n + 2} - 5 * 2^{n + 1}

;

6)

9^{n + 1} + 3^{n + 2}

a^{n + 1} + a^{n} = a^{n} (a + 1)

b^{n} - b^{n - 3} = b^{n - 3} (b^{3} - 1)

c^{n + 2} + c^{n - 4} = c^{n - 4} (c^{6} + 1)

d^{2 n} - d^{n} = d^{n} (d^{n} - 1)

2^{n + 3} + 3 * 2^{n + 2} - 5 * 2^{n + 1} = 2^{n + 1} (2^{2} + 3 * 2^{1} - 5) = 2^{n + 1} * 5

9^{n + 1} + 3^{n + 2} = (3^{2})^{n + 1} + 3^{n + 2} = 3^{2 n + 2} + 3^{n + 2} = 3^{n + 2} (3^{n} + 1)