ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1131

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что при любом целом значении a значение выражения

( a − 3 ) ( a 2 − a + 2 ) − a ( a − 2 ) 2 + 2 a

делится нацело на
3.

Решение заданий

Ответ к заданию

( a − 3 ) ( a 2 − a + 2 ) − a ( a − 2 ) 2 + 2 a = a 3 − 3 a 2 − a 2 + 3 a + 2 a − 6 − a ( a 2 − 4 a + 4 ) + 2 a = a 3 − 4 a 2 + 5 a − 6 − a 3 + 4 a 2 − 4 a + 2 a = 5 a − 6 − 4 a + 2 a = 3 a − 6 = 3 ( a − 2 )

, следовательно данное выражение нацело делится на
3.