ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1130

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте выражение 12ab в виде разности квадратов двух многочленов. Сколько решений имеет задача?

12 a b = (a + 3 b)^{2} - (a - 3 b)^{2} = (a^{2} + 6 a b + b^{2}) - (a^{2} - 6 a b + b^{2}) = a^{2} + 6 a b + b^{2} - a^{2} + 6 a b - b^{2} = 12 a b

Ответ:

12 a b = (a + 3 b)^{2} - (a - 3 b)^{2}