ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1127

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

(Задача Л.Н.Толстого.) Вышла в поле артель косарей. Она должна выкосить два луга, из которых один в два раза больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а вторая начала косить меньший. До вечера большой луг был скошен, а от меньшего остался участок, который скосил на следующий день один косарь, работающий целый день. Сколько косарей было в артели?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x косарей в артели, а y косит за день 1 косец, тогда:

x ∗ 1 2 y = 1 2 x y

большого луга скосила за полдня артель косцов;

1 2 x

косцов косили во второй половине дня;

1 2 x ∗ 1 2 y = 1 4 x y

большого луга скосила за вторые полдня половина косцов;

1 2 x y + 1 4 x y = 2 + 1 4 x y = 3 4 x y

площадь большого луга.

1 2 x ∗ 1 2 y = 1 4 x y

меньшего луга скосила за вторые полдня половина косцов;

y меньшего луга скосил
1 косарь на следующий день;

1 4 x y + y

площадь малого луга.

Так площадь большого луга в два раза больше площади меньшего, то:

2 ( 1 4 x y + y ) = 3 4 x y

1 2 x y + 2 y = 3 4 x y

1 2 x y − 3 4 x y = − 2 y

2 − 3 4 x y = − 2 y

− 1 4 x y = − 2 y

x = − 2 y : − 1 4 y

x = − 2 y ∗ − 4 y

x =
8 косарей было в артели.