ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1126
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Существует ли двузначное число, удовлетворяющее таким условиям: цифра в разряде десятков этого числа на 2 больше цифры в разряде его единиц, а разность между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна:
1) 20;
2) 18?
Если такое число существует, найдите его.
Решение заданий
Ответ к заданию 1
− двузначное число, тогда:
m − n =
2
(
10
m + n) − (
10
n + m) =
20
10
m + n −
10
n − m =
20
9
m −
9
n =
20
Составим систему уравнений:
m − n =
2
m =
2
+ n,
9(
2
+ n) −
9
n =
20
18 +
9
n −
9
n =
20
0 =
20 −
18
0 ≠
2, следовательно такого двузначного числа не существует.
Ответ к заданию 2
− двузначное число, тогда:
m − n =
2
(
10
m + n) − (
10
n + m) =
18
10
m + n −
10
n − m =
18
9
m −
9
n =
18
Составим систему уравнений:
m − n =
2
m =
2
+ n,
9(
2
+ n) −
9
n =
18
18 +
9
n −
9
n =
18
0 =
18 −
18
0 =
0, следовательно условию задачи удовлетворяет любое двузначное число у которого цифра в разряде десятков на
2 больше цифры в разряде его единиц, например числа
31,
42,
97.
