ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1125

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

В двух бочках емкостью 40 л и 60 л было некоторое количество воды. Если в меньшую бочку долить доверху воды из большей, то в большей останется

5 7

количества воды, которое было в ней сначала. Если в большую бочку долить доверху воды из меньшей, то в меньшей останется

5 14

количества воды, которое было в ней сначала. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x литров воды было в первой бочке, y литров воды было во второй бочке, тогда:

у − 5 7 у = 2 7 у

л воды перелили в первый бак;

x + 2 7 у = 40

л воды стало в первом баке.

x − 5 14 x = 9 14 x

л воды перелили во второй бак;

у + 9 14 x = 60

л воды стало во втором баке.

Составим систему уравнений:

{ x + 2 7 у = 40 | ∗ 7 у + 9 14 x = 60 | ∗ 14

{ 7 x + 2 y = 280 | ∗ − 7 14 y + 9 x = 840

{ − 49 x − 14 y = − 1960 14 y + 9 x = 840

−
49
x −
14
y +
14
y +
9
x = −
1960 +
840

−
40
x = −
1120

x = −
1120 : −
40

x =
28 литров воды было в первой бочке;


7 *
28 +
2
y =
280


2
y =
280 −
196

y =
84 :
2

y =
42 литров воды было во второй бочке.