ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1124

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

В одном баке было 12 л воды, а в другом − 32 л. Если первый бак долить доверху водой из второго бака, то второй бак останется наполненным на половину своего объема. Если второй бак долить доверху водой водой из первого, то первый бак останется наполненным на шестую часть своего объема. Найдите объем каждого бака.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x литров объем первого бака, y литров объем второго бака, тогда:
x л воды стало в первом баке;

1 2 y

л воды стало во втором баке;

x + 1 2 y = 12 + 32

л воды всего.

1 6 x

воды стало в первом баке;

y л воды стало во втором баке;

1 6 x + y = 12 + 32

л воды всего.

Составим систему уравнений:

{ x + 1 2 y = 12 + 32 1 6 x + y = 12 + 32

{ x + 1 2 y = 44 | ∗ 2 1 6 x + y = 44 | ∗ 6

{ 2 x + y = 88 x + 6 y = 264 | ∗ ( − 2 )

{ 2 x + y = 88 − 2 x − 12 y = − 528


2
x + y −
2
x −
12
y =
88 −
528

−
11
y = −
440

y = −
440 : −
11

y =
40 литров объем второго бака;


2
x +
40 =
88


2
x =
88 −
40


2
x =
48

x =
48 :
2

x =
24 литров объем первого бака.