ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1122
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Сумма цифр двузначного числа равна 9, причем цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц. При делении данного числа на разность его цифр получили неполное частное 14 и остаток 2. Найдите данное число.
Решение заданий
Ответ к заданию
Пусть
− двузначное число, тогда:
m + n =
9 сумма его цифр;
m − n разность цифр;
, где
m > n;
(
10
m + n) : (m − n) =
14, ост
2.
14
(m − n) +
2 =
10
m + n
14
m −
14
n −
10
m − n = −
2
4
m −
15
n = −
2.
Составим систему уравнений:
m + n =
9
m =
9
− n
4(
9
− n) −
15
n = −
2
36 −
4
n −
15
n = −
2
−
19
n = −
2 −
36
n = −
38 : −
19
n =
2,
m =
9
− n =
9 −
2 =
7, следовательно искомое двузначное число
72.
