ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1098

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сын 6 лет тому назад был в 4 раза младше отца, а через 12 лет он будет младше отца в 2 раза. Сколько лет отцу и сколько − сыну?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть х лет сыну, а y лет отцу, тогда:
x − 6 лет было сыну 6 лет назад;
y − 6 лет было отцу 6 лет назад;
4(x − 6) = y − 6 в 4 раза был младше отца сын 6 лет назад.
x + 12 лет будет сыну через 12 лет;
y + 12 лет будет отцу через 12 лет;
2(x + 12) = y + 12 в два раза младше отца будет сын через 12 лет.
Составим систему уравнений:

{ 4 ( x − 6 ) = y − 6 2 ( x + 12 ) = y + 12

{ 4 x − 24 = y − 6 2 x + 24 = y + 12

{ 4 x − y = 18 2 x − y = − 12 | ∗ ( − 1 )

{ 4 x − y = 18 − 2 x + y = 12


4
x − y −
2
x + y =
18 +
12


2
x =
30

x =
30 :
2

x =
15 лет сыну;

−
2 *
15
+ y =
12

y =
30 +
12 =
42 года отцу.