ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1080

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

(Задача из рассказа «Репетитор» А.П. Чехова.) Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а черное 3 р.?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть купец купил x аршин черного сукна и y аршин синего сукна, тогда:
x + y = 138 аршин сукна всего купил купец;
3x р. потратил купец на черное сукно;
y р. потратил купец на синее сукно;
3x + 5y = 540 р. потратил купец всего.
Составим систему уравнений:

{ x + y = 138 3 x + 5 y = 540

begin{equation*}

x + y =
138

x =
138
− y, тогда:


3(
138
− y) +
5
y =
540


414 −
3
y +
5
y =
540


2
y =
540 −
414


2
y =
126

y =
126 :
2

y =
63 аршин синего сукна купил купец;

x =
138 −
63 =
75 аршин черного сукна купил купец.