ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1101

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

У Миши и Гали было вместе 1500 р. Когда Миша истратил

1 3

своих денег на приобретение математического справочника, а Галя −

1 6

своих денег на приобретение справочника по русскому языку, то оказалось, что Миша истратил на
50 р. больше, чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x р. было у Миши, а y р. было у Гали, тогда:
x + y = 1500 р. было всего у Миши и у Гали.

1 3 x

р. истратил Миша;

1 6 y

р. истратила Галя;

1 3 x − 1 6 y = 50

на
50 рублей Миша истратил больше Гали.

Составим систему уравнений:

{ x + y = 1500 1 3 x − 1 6 y = 50 | ∗ 6

{ x + y = 1500 2 x − y = 300

x + y +
2
x − y =
1500 +
300


3
x =
1800

x =
1800 :
3

x =
600 р. было у Миши;


600
+ y =
1500

y =
1500 −
600 =
900 р. было у Гали.