ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1097
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
(Задача из индийского фольклора.) Один говорит другому: «Дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя». Другой отвечает: «А если ты дашь мне 10 рупий, то я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько денег было у каждого?
Решение заданий
Ответ к заданию
Пусть x рупий было у одного, а y рупий у другого, тогда:
x + 100 рупий стало у первого;
y − 100 рупий стало у второго;
x + 100 = 2(y − 100) первый стал вдвое богаче второго.
x − 10 рупий осталось у первого;
y + 10 рупий стало у второго;
6(x − 10) = y + 10 второй стал богаче первого в 6 раз.
Составим систему уравнений:
x −
2
y −
12
x +
2
y = −
300 −
140
−
11
x = −
440
x = −
440 : −
11
x =
40 рупий было у одного;
40 −
2
y = −
300
−
2
y = −
300 −
40
y = −
340 : (−
2)
y =
170 рупий было у другого.
