ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1096

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

(Задача из греческого фольклора.) Осел и мул идут рядом с грузом на спине. Осел жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает «Чего ты жалуешься? Ведь если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в два раза тяжелее твоей. А если ты возьмешь один мой мешок, то твоя поклажа сравнится с моей». Скажите же, мудрые математики, сколько мешков нес осел и сколько нес мул?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x мешков нес осел, а y мешков нес мул, тогда:
y + 1 мешков стало у мула;
x − 1 мешков осталось у осла;
y + 1 = 2(x − 1) ноша мула стала в два раза тяжелее ноши осла.
x + 1 мешков стало у осла;
y − 1 осталось у мула;
x + 1 = y − 1 мешков стало поровну.
Составим систему уравнений:

{ y + 1 = 2 ( x − 1 ) x + 1 = y − 1

{ y + 1 = 2 x − 2 x + 1 = y − 1

{ y − 2 x = − 3 x − y = − 2

y −
2
x + x − y = −
3 −
2

−x = −
5

x =
5 мешков нес осел;


5
− y = −
2

−y = −
2 −
5

y =
7 мешков нес мул.