ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1095
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Катер за 5 ч движения по течению реки проходит на 70 км больше, чем за 3 ч движения против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если за 9 ч движения по озеру он проходит столько, сколько за 10 ч движения против течения реки.
Решение заданий
Ответ к заданию
Пусть x км/ч скорость катера в стоячей воде, а y км/ч скорость течения реки, тогда:
x − y км/ч скорость катера против течения;
x + y км/ч скорость катера по течению;
5(x + y) проплыл катер по течению за 5 часов;
3(x − y) проплыл катер против течения за 3 часа;
5(x + y) − 3(x − y) = 70 разность расстояний которое проплывает катер по течению за 5 часов и против течения за 3 часа.
9x км проплывает катер в стоячей воде за 9 часов;
10(x − y) км проплывает катер против течения за 10 часов;
9x = 10(x − y) за 9 ч движения по озеру катер проходит столько, сколько за 10 ч движения против течения реки.
Составим систему уравнений:
2 *
10
y +
8
y =
70
28
y =
70
y =
70 :
28
y =
2,5 км/ч скорость течения реки;
x =
10 *
2,5 =
25 км/ч скорость катера в стоячей воде.