ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1094

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Моторная лодка за 3 ч движения против течения реки и 2,5 ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x км/ч собственная скорость лодки, а y км/ч скорость течения, тогда:
x − y км/ч скорость лодки против течения;
x + y км/ч скорость лодки по течению;
3(x − y) км проплыла лодка против течения за 3 часа;
2,5(x + y) км проплыла лодка по течению за 2,5 часа;
3(x − y) + 2,5(x + y) = 98 км проплыла лодка всего.
5(x + y) км проплыла лодка по течению за 5 часов;
4(x − y) км проплыла лодка против течения за 4 часа;
5(x + y) − 4(x − y) = 36 км разность расстояний которое проплывает лодка по течению за 5 часов и против течения за 4 часа.
Составим систему уравнений:

{ 3 ( x − y ) + 2 , 5 ( x + y ) = 98 5 ( x + y ) − 4 ( x − y ) = 36

{ 3 x − 3 y + 2 , 5 x + 2 , 5 y = 98 5 x + 5 y − 4 x + 4 y = 36

{ 5 , 5 x − 0 , 5 y = 98 x + 9 y = 36

x +
9
y =
36

x =
36 −
9
y


5,5(
36 −
9
y) −
0,5
y =
98


198 −
49,5
y −
0,5
y =
98

−
50
y =
98 −
198

y = −
100 : (−
50)

y =
2 км/ч скорость течения реки;

x =
36 −
9 *
2 =
36 −
18 =
18 км/ч собственная скорость лодки.