ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1091

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из Курска в Москву, расстояние между которыми 536 км, выехал автомобиль. Через 2,5 ч после начала движения первого автомобиля навстречу ему из Москвы выехал второй автомобиль, который встретился с первым через 2 ч после своего выезда. Найдите скорость каждого автомобиля, если первый за 2 ч проезжает на 69 км меньше, чем второй за 3 ч.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x км/ч скорость первого автомобиля, а y км/ч скорость второго автомобиля, тогда:
2,5 + 2 = 4,5 ч ехал до встречи первый автомобиль;
4,5x км проехал до встречи первый автомобиль;
2y км проехал до встречи второй автомобиль;
4,5x + 2y = 536 км проехали до встречи вместе первый и второй автомобиль.
3y км проезжает второй автомобиль за 3 ч;
2x км проезжает первый автомобиль за 2 ч;
3y − 2x = 69 км разность расстояния которое проезжает второй автомобиль за 3 ч и первый автомобиль за 2 ч.
Составим систему уравнений:

{ 4 , 5 x + 2 y = 536 | ∗ ( − 3 ) 3 y − 2 x = 69 | ∗ 2

{ − 13 , 5 x − 6 y = 1608 6 y − 4 x = 138

−
13,5
x −
6
y +
6
y −
4
x = −
1608 +
138

−
17,5
x =
1646

x = −
1470 : (−
17,5)

x =
84 км/ч скорость первого автомобиля;


3
y −
2 *
84 =
69


3
y =
69 +
168

y =
237 :
3

y =
79 км/ч скорость второго автомобиля.