ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1090

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из села на станцию вышел пешеход. Через 30 мин из этого села на станцию выехал велосипедист и догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого из них, если за 3 ч пешеход проходит на 4 км больше, чем велосипедист проезжает за полчаса.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x км/ч скорость пешехода, а y км/ч скорость велосипедиста, тогда:
30 мин =

30 60 = 1 2

ч;


10 мин =

10 60 = 1 6

ч;

1 2 x

км прошел за
30 минут пешеход;

1 6 x

км прошел за
10 минут пешеход;

1 2 x + 1 6 x

км прошел пешеход до того момента, как его догнал велосипедист;

1 6 y

км проехал велосипедист пока догонял пешехода, а так как на момент встречи пешехода и велосипедиста они преодолели одинаковое расстояние, то:

1 2 x + 1 6 x = 1 6 y

.


3
x км проходит пешеход за
3 ч;

1 2 y

км проезжает велосипедист за полчаса;

3 x − 1 2 y = 4

км разность между расстоянием которое проходит пешеход за три часа и проезжает велосипедист за полчаса.

Составим систему уравнений:

{ 1 2 x + 1 6 x = 1 6 y | ∗ 6 3 x − 1 2 y = 4 | ∗ 2

{ 3 x + x = y 6 x − y = 8

{ 4 x = y 6 x − y = 8


6
x −
4
x =
8


2
x =
8

x =
8 :
2

x =
4 км/ч скорость пешехода;

y =
4 *
4 =
16 км/ч скорость велосипедиста.