ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1088

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 часа после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше, чем автомобиль за 1 ч.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x км/ч скорость автомобиля, а y км/ч скорость автобуса, тогда:
2x км проехал автомобиль до встречи;
2y км проехал автобус до встречи;
2x + 2y = 256 км общее расстояние которое преодолели автомобиль и автобус за 2 часа.
2y − x = 46 км разность расстояния, которое проезжает автобус за 2 часа и автомобиль за 1 час.
Составим систему уравнений:

{ 2 x + 2 y = 256 2 y − x = 46 | ∗ ( − 1 )

{ 2 x + 2 y = 256 − 2 y + x = − 46


2
x +
2
y −
2
y + x =
256 −
46


3
x =
210

x =
210 :
3

x =
70 км/ч скорость автомобиля;


2
y −
70 =
46


2
y =
46 +
70

y =
116 :
2

y =
58 км/ч скорость автобуса.