ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1087

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 р. Сколько стоит 1 тетрадь и сколько 1 ручка, если 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки, на 3 р.?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x р. стоит 1 тетрадь, а y р. стоит 1 ручка, тогда:
11x рублей стоят тетради;
8y рублей стоят ручки;
11x + 8y = 309 рублей стоят вместе тетради и ручки.
5x рублей стоят 5 тетрадей;
4y рублей стоят 4 ручки;
5x − 4y = 3 р. разница в стоимости 5 тетрадей и 4 ручек.
Составим систему уравнений:

{ 11 x + 8 y = 309 5 x − 4 y = 3 | ∗ 2

{ 11 x + 8 y = 309 10 x − 8 y = 6


11
x +
8
y +
10
x −
8
y =
309 +
6


21
x =
369

x =
315 :
21

x =
15 р. стоит
1 тетрадь;


5 *
15 −
4
y =
3

−
4
y =
3 −
75

y = −
72 : (−
4)

y =
18 р. стоит
1 ручка.