ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1086

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1440 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x р. стоит 1 кг конфет, а y р. стоит 1 кг печенья, тогда:
6x рублей стоит 6 кг конфет;
5y рублей стоит 5 кг печенья;
6x + 5y = 1440 рублей заплатили всего.
3x рублей стоит 3 кг конфет;
3x − y = 300 р. 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.
Составим систему уравнений:

{ 6 x + 5 y = 1440 3 x − y = 300 | ∗ ( − 2 )

{ 6 x + 5 y = 1440 − 6 x + 2 y = − 600


6
x +
5
y −
6
x +
2
y =
1440 −
600


7
y =
840

y =
840 :
7

y =
120 р. стоит
1 кг печенья;


3
x −
120 =
300


3
x =
300 +
120

x =
420 :
3

x =
140 р. стоит
1 кг конфет.