ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1082

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров − 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x кг сена в день дневная норма для лошади, а y кг сена в день дневная норма для коровы, тогда:
4x кг сена в день съедают 4 лошади;
12y кг сена в день съедают 12 коров;
4x + 12y = 120 кг сена в день съедают 4 лошади и 12 коров.
3x кг сена в день съедают 3 лошади;
20y кг сена в день съедают 20 коров;
3x + 20y = 167 кг сена в день съедают 3 лошади и 20 коров.
Составим систему уравнений:

{ 4 x + 12 y = 120 | ∗ 3 3 x + 20 y = 167 | ∗ − 4

begin{equation*} begin{equation*}  begin{cases}    12x + 36y = 360 &\    -12x — 80y = -668 &  end{cases} end{equation*}


12
x +
36
y −
12
x −
80
y =
360 −
668

−
44
y = −
308

y = −
308 : −
44

y =
7 кг сена в день дневная норма для коровы;


4
x +
12 *
7 =
120


4
x +
84 =
120


4
x =
120 −
84


4
x =
36

x =
36 :
4

x =
9 кг сена в день дневная норма для лошади.