ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1076

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Какое из выражений принимает только отрицательные значения при любом значении x:
1)

− x 2 − 4 x + 6

;


2)

− x 2 + 16 x − 64

;


3)

− x 2 + 8 x − 18

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

− x 2 − 4 x + 6 = − x 2 − 4 x + 10 − 4 = − ( x 2 + 4 x + 4 ) + 10 = − ( x + 2 ) 2 + 10

, не подходит условию, так как при

( x + 2 ) 2 < 0

значение выражения будет принимать положительные значения.

Ответ к заданию 2

− x 2 + 16 x − 64 = − ( x 2 − 16 x + 64 ) = − ( x − 8 ) 2

, не подходит условию, так как при
x =
8 значение выражения будет равно
0.

Ответ к заданию 3

− x 2 + 8 x − 18 = − x 2 + 8 x − 16 − 2 = − ( x 2 − 8 x + 16 ) = − ( x − 4 ) 2 − 2

, следовательно данное выражение принимает только отрицательные значения при любом значении
x.