ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1070

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите систему уравнений:
1)

{ 1 x 7 y = 6 , 2 x + 3 y = 46 ;


2)

{ 9 x + 4 y 6 5 x y = 2 , 3 x + 4 y + 18 5 x y = 1.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ 1 x 7 y = 6 | x y , 2 x + 3 y = 46 | x y ;

{ y 7 x = 6 x y | ( 2 ) , 2 y + 3 x = 46 x y ;

{ 2 y + 14 x = 12 x y , 2 y + 3 x = 46 x y ;


2
y +
14
x +
2
y +
3
x = −
12
xy +
46
xy


17
x =
34
xy


17
x −
34
xy =
0


17
x(
1
2
y) =
0


17
x =
0

x ≠
0, так как при
x =
0 знаменатели членов уравнений будут равны нулю, что невозможно.


1
2
y =
0


2
y = −
1

y = −
1 : −
2

y =
0,5;


2 *
0,5 +
3
x =
46
x *
0,5


1 +
3
x =
23
x


23
x −
3
x =
1


20
x =
1

x =
1 :
20

x =
0,05.

Ответ: (
0,05;
0,5)

Ответ к заданию 2

{ 9 x + 4 y 6 5 x y = 2 | ( x + 4 y ) ( 5 x y ) , 3 x + 4 y + 18 5 x y = 1 | ( x + 4 y ) ( 5 x y ) .

{ 9 ( 5 x y ) 6 ( x + 4 y ) = 2 ( x + 4 y ) ( 5 x y ) , 3 ( 5 x y ) + 18 ( x + 4 y ) = ( x + 4 y ) ( 5 x y ) .

{ 45 x 9 y 6 x 24 y = 2 ( 5 x 2 + 20 x y x y 4 y 2 ) , 15 x 3 y + 18 x + 72 y = 5 x 2 + 20 x y x y 4 y 2 .

{ 39 x 33 y = 2 ( 5 x 2 + 19 x y 4 y 2 ) , 33 x + 69 y = 5 x 2 + 19 x y 4 y 2 .

{ 39 x 33 y = 10 x 2 38 x y + 8 y 2 , 33 x + 69 y = 5 x 2 + 19 x y 4 y 2 .

{ 39 x 33 y + 10 x 2 + 38 x y 8 y 2 = 0 , 33 x + 69 y 5 x 2 19 x y + 4 y 2 = 0 | 2.

{ 39 x 33 y + 10 x 2 + 38 x y 8 y 2 = 0 , 66 x + 138 y 10 x 2 38 x y + 8 y 2 = 0.


39
x −
33
y +
10
x^
2 +
38
xy −
8
y^
2 +
66
x +
138
y −
10
x^
2
38
xy +
8
y^
2 =
0


39
x −
33
y +
66
x +
138
y =
0


105
x +
105
y =
0


105
x = −
105
y

x = −y


33
* (−y) +
69
y −
5
* (−y)^
2
19
* (−y) * y +
4
y^
2 =
0


33
y +
69
y −
5
y^
2 +
19
y^
2 +
4
y^
2 =
0


18
y^
2 +
36
y =
0


18
y(y +
2) =
0


18
y =
0

y 1 = 0

x = −y

x =
0, пара чисел (
0;
0) не может быть Ответ к заданию м данной систему уравнений, так как при данных значениях знаменатели членов уравнений будут равны нулю, что невозможно;

y +
2 =
0

y 2 = 2

.

x = −y

x = −(−
2)

x =
2.

Ответ: (
2;−
2).