ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1069

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите систему уравнений:
1)

{ 2 x + 5 y = 15 , 3 x + 8 y = 23 ;


2)

{ 5 2 x 3 y + 10 3 x 2 y = 3 , 20 3 x 2 y 15 2 x 3 y = 1.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ 2 x + 5 y = 15 | x y , 3 x + 8 y = 23 | x y ;

{ 2 y + 5 x = 15 x y | 3 , 3 y + 8 x = 23 x y | 2 ;

{ 6 y + 15 x = 45 x y | 3 , 6 y 16 x = 46 x y | 2 ;


6
y +
15
x −
6
y −
16
x = −xy

−x = −xy

x = xy

x − xy =
0

x(y −
1) =
0

x ≠
0, так как на
0 делить нельзя.

y −
1 =
0

y =
1.


2 *
1 +
5
x =
15
x *
1


2 +
5
x =
15
x


15
x −
5
x =
2


10
x =
2

x =
2 :
10

x =
0,2.

Ответ: (
0,2;
1).

Ответ к заданию 2

{ 5 2 x 3 y + 10 3 x 2 y = 3 | ( 2 x 3 y ) ( 3 x 2 y ) , 20 3 x 2 y 15 2 x 3 y = 1 | ( 2 x 3 y ) ( 3 x 2 y ) .

{ 5 ( 3 x 2 y ) + 10 ( 2 x 3 y ) = 3 ( 2 x 3 y ) ( 3 x 2 y ) , 20 ( 2 x 3 y ) 15 ( 3 x 2 y ) = ( 2 x 3 y ) ( 3 x 2 y ) .

{ 15 x 10 y + 20 x 30 y = 3 ( 6 x 2 9 x y 4 x y + 6 y 2 ) , 40 x 60 y 45 x + 30 y = 6 x 2 9 x y 4 x y + 6 y 2 .

{ 35 x 40 y = 3 ( 6 x 2 13 x y + 6 y 2 ) , 5 x 30 y = 6 x 2 13 x y + 6 y 2 .

{ 35 x 40 y = 18 x 2 39 x y + 18 y 2 , 5 x 30 y = 6 x 2 13 x y + 6 y 2 .

{ 18 x 2 18 y 2 + 39 x y + 35 x 40 y = 0 , 6 x 2 6 y 2 + 13 x y 5 x 30 y | ( 3 ) .

{ 18 x 2 18 y 2 + 39 x y + 35 x 40 y = 0 , 18 x 2 + 18 y 2 39 x y + 15 x + 90 y .


18
x^
2
18
y^
2 +
39
xy +
35
x −
40
y +
18
x^
2 +
18
y^
2
39
xy +
15
x +
90
y =
0


35
x +
15
x −
40
y +
90
y =
0


50
x +
50
y =
0


50
x = −
50
y

x = −y.


5
* (−y) −
30
y =
6
(−y)^
2
13
* (−y) * y +
6
y^
2


5
y −
30
y =
6
y^
2 +
13
y^
2 +
6
y^
2


25
y =
25
y^
2


25
y −
25
y^
2 =
0


25
y(
1
+ y) =
0


25
y =
0

y 1 = 0

x = −y

x =
0, пара чисел (
0;
0) не может быть Ответ к заданию м данной систему уравнений, так как при данных значениях знаменатели членов уравнений будут равны нулю, что невозможно;


1
+ y =
0

y 2 = 1

.

x = −y

x = −(−
1)

x =
1.

Ответ: (
1;−
1).