ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1068

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

( x − 2 y ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 0

;


2)

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 + | 4 x − 6 y + 7 | = 0

;


3)

50 x 2 + 4 y 2 − 28 x y + 16 x + 64 = 0

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( x − 2 y ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 0

( x − 2 y ) 2 = − ( y − 5 ) 2

( x − 2 y ) 2 ⩾ 0

и

( y − 5 ) 2 ⩾ 0

, тогда уравнение будет верно при:

( x − 2 y ) 2 = 0

и

( y − 5 ) 2 = 0

y −
5 =
0

y =
5;

x −
2 *
5 =
0

x =
10.

Ответ: (
10;
5).

Ответ к заданию 2

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 + | 4 x − 6 y + 7 | = 0

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 = − | 4 x − 6 y + 7 |

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 ⩾ 0

и

( 4 x − 6 y + 7 ) 2 ⩾ 0

, тогда уравнение будет верно при:

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 = 0

и

( 4 x − 6 y + 7 ) 2 = 0

{ 4 x + 2 y − 5 = 0 | ∗ − 1 4 x − 6 y + 7 = 0

{ − 4 x − 2 y + 5 = 0 4 x − 6 y + 7 = 0

−
4
x −
2
y +
5 +
4
x −
6
y +
7 =
0

−
8
y = −
12

y = −
12 : −
8

y =
1,5;


4
x +
2 *
1,5 −
5 =
0


4
x +
3 −
5 =
0


4
x =
5 −
3

x =
2 :
4

x =
0,5.

Ответ: (
0,5;
1,5).

Ответ к заданию 3

50 x 2 + 4 y 2 − 28 x y + 16 x + 64 = 0

49 x 2 + x 2 + 4 y 2 − 28 x y + 16 x + 64 = 0

( 49 x 2 − 28 x y + 4 y 2 ) + ( x 2 + 16 x + 64 ) = 0

( 7 x − 2 y ) 2 + ( x + 8 ) 2 = 0

( 7 x − 2 y ) 2 = − ( x + 8 ) 2

( 7 x − 2 y ) 2 ⩾ 0

и

( x + 8 ) 2 ⩾ 0

, тогда уравнение будет верно при:

( 7 x − 2 y ) 2 = 0

и

( x + 8 ) 2 = 0

x +
8 =
0

x = −
8;


7 * (−
8) −
2
y =
0

−
56 −
2
y =
0

−
2
y =
56

y =
56 : (−
2)

y = −
28.

Ответ: (−
8;−
28).