ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 699

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из двух сцепленных шестеренок одна имеет 16 зубцов, а другая − 28 зубцов. До начала вращения шестеренок соприкасающиеся зубцы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестеренки метки будут совпадать?

Ответ к заданию

1)

16 = 2 4
;

28 = 2 2 ∗ 7
;

Н О К ( 16 , 28 ) = 2 4 ∗ 7 = 112
;


2)
112 :
16 =
7 (оборотов) − должна сделать первая шестеренка;


3)
112 :
28 =
4 (оборота) − должна сделать вторая шестеренка.

Ответ: через
7 оборотов одной и
4 оборота второй шестеренки метки будут совпадать.