ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 715
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
а) Петя придумал новую формулу для нахождения простых чисел:
.
Для любых ли натуральных
n число
P простое?
б) Сколько различных простых чисел можно получить по формуле:
,
если брать последовательные натуральные числа, начиная с
n =
1?
Ответ к заданию а
Нет, так как для простого числа 41 число
делится на
1, на
41 и на
P, то есть число
P составное.
Ответ к заданию б
По формуле:
можно получить множество простых чисел, если брать последовательные натуральные числа, начиная с
n =
1, однако, если
n кратно
41, то и результат
будет кратным
41, то есть результат будет составным числом. Поэтому, при
n =
1,
2,
3,
4, …,
40 получается простое число, а при
n =
41 получается составное число, кратное
41.
При
n =
42,
43,
44, …,
81 получается простое число, а при
n =
82 получается составное число, кратное
41. И так далее.