ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 694

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Даны разложения чисел a и b на простые множители, найдите НОД (a, b) и НОК (a, b).
а)

a = 2 3 ∗ 3 4 ∗ 5

;

b = 2 4 ∗ 3 5 ∗ 5 2

.

б)

a = 2 2 ∗ 3 3 ∗ 5 2

;

b = 3 2 ∗ 5 3

.

(Для решения задачи достаточно составить произведение и не вычислять его.)

Ответ к заданию а

a = 2 3 ∗ 3 4 ∗ 5
=
2 *
2 *
2 *
3 *
3 *
3 *
3 *
5;

b = 2 4 ∗ 3 5 ∗ 5 2
=
2 *
2 *
2 *
2 *
3 *
3 *
3 *
3 *
3 *
5 *
5;

Н О Д ( a , b ) = 2 3 ∗ 3 4 ∗ 5 = 3240 = a .

Н О К ( a , b ) = 2 4 ∗ 3 5 ∗ 5 2 = 97200 = b .

Ответ к заданию б

a = 2 2 ∗ 3 3 ∗ 5 2
=
2 *
2 *
3 *
3 *
3 *
5 *
5;

b = 3 2 ∗ 5 3
=
3 *
3 *
5 *
5 *
5;

Н О Д ( a , b ) = 3 2 ∗ 5 2 = 225

Н О К ( a , b ) = 2 2 ∗ 3 3 ∗ 5 3 = 13500