ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 690

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите:
а) НОК (36, 48);
б) НОК (49, 50);
в) НОК (14, 15);
г) НОК (99, 100);
д) НОК (28, 21);
е) НОК (24, 23).

\begin{aligned} 36 & 2 \\ 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 48 & 2 \\ 24 & 2 \\ 12 & 3 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

36 = 2^{2} * 3^{2}

;

48 = 2^{4} * 3

;

Н О К (36, 48) = 2^{4} * 3^{2} = 144

49 и 50 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (49, 50) = 49 * 50 = 2450

14 и 15 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (14, 15) = 14 * 15 = 210

99 и 100 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (99, 100) = 99 * 100 = 9900

\begin{aligned} 28 & 2 \\ 14 & 2 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 21 & 3 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

НОК (
28,
21)

28 = 2^{2} * 7

;

21 =
3 *
7.

Н О К (28, 21) = 2^{2} * 7 * 3 = 84

23 и 24 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (24, 23) = 24 * 23 = 552